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Bitops/merge

Merge-8-u64s

Concatenate 8 64-bit numbers together to form an 512-bit result.

Signature
(merge-8-u64s a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0) → result
Returns: result — Type (natp result).

Definitions and Theorems

Function: merge-8-u64s

(defun
 merge-8-u64s (a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0)
 (declare (type (unsigned-byte 64)
                a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0))
 (declare (xargs :guard t))
 (let ((__function__ 'merge-8-u64s))
      (declare (ignorable __function__))
      (mbe :logic (logapp* 64 (nfix a0)
                           (nfix a1)
                           (nfix a2)
                           (nfix a3)
                           (nfix a4)
                           (nfix a5)
                           (nfix a6)
                           (nfix a7)
                           0)
           :exec (merge-2-u256s (the (unsigned-byte 256)
                                     (merge-4-u64s a7 a6 a5 a4))
                                (the (unsigned-byte 256)
                                     (merge-4-u64s a3 a2 a1 a0))))))

Theorem: natp-of-merge-8-u64s

(defthm acl2::natp-of-merge-8-u64s
        (b* ((result (merge-8-u64s a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0)))
            (natp result))
        :rule-classes :type-prescription)

Theorem: unsigned-byte-p-512-of-merge-8-u64s

(defthm unsigned-byte-p-512-of-merge-8-u64s
        (unsigned-byte-p 512
                         (merge-8-u64s a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0)))

Theorem: merge-8-u64s-is-merge-unsigneds

(defthm merge-8-u64s-is-merge-unsigneds
        (equal (merge-8-u64s a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0)
               (merge-unsigneds 64
                                (list (nfix a7)
                                      (nfix a6)
                                      (nfix a5)
                                      (nfix a4)
                                      (nfix a3)
                                      (nfix a2)
                                      (nfix a1)
                                      (nfix a0)))))

Basic nat-equiv congruences.

Theorem: nat-equiv-implies-equal-merge-8-u64s-8

(defthm
     nat-equiv-implies-equal-merge-8-u64s-8
     (implies (nat-equiv a0 a0-equiv)
              (equal (merge-8-u64s a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0)
                     (merge-8-u64s a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0-equiv)))
     :rule-classes (:congruence))

Theorem: nat-equiv-implies-equal-merge-8-u64s-7

(defthm
     nat-equiv-implies-equal-merge-8-u64s-7
     (implies (nat-equiv a1 a1-equiv)
              (equal (merge-8-u64s a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0)
                     (merge-8-u64s a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1-equiv a0)))
     :rule-classes (:congruence))

Theorem: nat-equiv-implies-equal-merge-8-u64s-6

(defthm
     nat-equiv-implies-equal-merge-8-u64s-6
     (implies (nat-equiv a2 a2-equiv)
              (equal (merge-8-u64s a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0)
                     (merge-8-u64s a7 a6 a5 a4 a3 a2-equiv a1 a0)))
     :rule-classes (:congruence))

Theorem: nat-equiv-implies-equal-merge-8-u64s-5

(defthm
     nat-equiv-implies-equal-merge-8-u64s-5
     (implies (nat-equiv a3 a3-equiv)
              (equal (merge-8-u64s a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0)
                     (merge-8-u64s a7 a6 a5 a4 a3-equiv a2 a1 a0)))
     :rule-classes (:congruence))

Theorem: nat-equiv-implies-equal-merge-8-u64s-4

(defthm
     nat-equiv-implies-equal-merge-8-u64s-4
     (implies (nat-equiv a4 a4-equiv)
              (equal (merge-8-u64s a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0)
                     (merge-8-u64s a7 a6 a5 a4-equiv a3 a2 a1 a0)))
     :rule-classes (:congruence))

Theorem: nat-equiv-implies-equal-merge-8-u64s-3

(defthm
     nat-equiv-implies-equal-merge-8-u64s-3
     (implies (nat-equiv a5 a5-equiv)
              (equal (merge-8-u64s a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0)
                     (merge-8-u64s a7 a6 a5-equiv a4 a3 a2 a1 a0)))
     :rule-classes (:congruence))

Theorem: nat-equiv-implies-equal-merge-8-u64s-2

(defthm
     nat-equiv-implies-equal-merge-8-u64s-2
     (implies (nat-equiv a6 a6-equiv)
              (equal (merge-8-u64s a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0)
                     (merge-8-u64s a7 a6-equiv a5 a4 a3 a2 a1 a0)))
     :rule-classes (:congruence))

Theorem: nat-equiv-implies-equal-merge-8-u64s-1

(defthm
     nat-equiv-implies-equal-merge-8-u64s-1
     (implies (nat-equiv a7 a7-equiv)
              (equal (merge-8-u64s a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0)
                     (merge-8-u64s a7-equiv a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0)))
     :rule-classes (:congruence))